[프로그래머스/파이썬] 전력망을 둘로 나누기

문제 설명

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
  • wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
  • 1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
  • 전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

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입출력 예

n	wires	result
9	[[1,3],[2,3],[3,4],[4,5],[4,6],[4,7],[7,8],[7,9]]	3
4	[[1,2],[2,3],[3,4]]	0
7	[[1,2],[2,7],[3,7],[3,4],[4,5],[6,7]]	1

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법 중 하나를 나타낸 것입니다.

 

• 4번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망은 각 6개와 3개의 송전탑을 가지며, 이보다 더 비슷한 개수로 전력망을 나눌 수 없습니다.
• 또 다른 방법으로는 3번과 4번을 연결하는 전선을 끊어도 최선의 정답을 도출할 수 있습니다.

 

입출력 예 #2

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

• 2번과 3번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 모두 2개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

 

입출력 예 #3

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

• 3번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 각각 4개와 3개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

def solution(n, wires):
    result = 101

    for i in range(len(wires)):
        tmp = [row[:] for row in wires]  # wires 깊은 복사
        compare = tmp.pop(i)  # 하나의 전선을 제거
        compare_0, compare_1 = set([compare[0]]), set([compare[1]])  # 집합으로 변경
        
        changed = True  # 더 추가할 노드가 있는지 확인하는 변수
        while changed:
            changed = False
            for num in tmp:
                if any(x in compare_0 for x in num):  # compare_0에 포함된 노드가 있다면 추가
                    if num[0] not in compare_0 or num[1] not in compare_0:
                        compare_0.update(num)
                        changed = True
                
                if any(x in compare_1 for x in num):  # compare_1에 포함된 노드가 있다면 추가
                    if num[0] not in compare_1 or num[1] not in compare_1:
                        compare_1.update(num)
                        changed = True
        
        result = min(result, abs(len(compare_0) - len(compare_1)))  # 크기 차이 계산

    return result

문제를 푸는데 꽤 많은 시간이 걸렸습니다.. 하하

 

BFS로 풀었으면 좀 더 빨랐을 것 같은데 브루트포싱 카테고리에 있는 문제라 BFS가 아닌 다른 방법으로 풀고 싶어서 좀 복잡하게 구현을 하게 되었네요.

 

 

코드 설명을 주석으로 보시는게 더 이해가 잘 되실 것 같지만, 간단하게 아래와 같은 방식으로 동작합니다.

1. 반복문을 통해 각 전선을 하나씩 제거해보면서 모든 경우의 수를 탐색합니다.
2. 전선 하나가 제거된 후, 나머지 전선들에 대해 compare_0와 compare_1 두 개의 그룹에 포함된 노드들을 찾아가며, 새로 그룹에 포함될 수 있는 노드를 반복적으로 추가합니다.
3. 만약 없다면 원소를 추가하고, while문을 계속 돌며, 있다면 while문을 종료합니다.

 

시간복잡도는 O(n**2) 정도 될 것 같네요.